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题目
已知P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ)则|PQ|的最大值为(  )
A.
2

B. 2
C. 4
D. 2
2

提问时间:2021-01-18

答案
∵P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),
∴|PQ|=
(cosα−cosβ)2+(sinα−sinβ)2
=
2−2cos(α−β)

∵cos(α-β)∈[-1,1]∴|PQ|∈[0,2]
故选B
由P,Q的坐标,在代入两点间的距离公式
(x1x2)+(y1y2)2
即可

两点间的距离公式;平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.

本题考查两点间的距离公式,是道基础题

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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