题目
已知a，b，c，d都是整数，求证：（a2+b2）（c2+d2）是两个完全平方数的和．
提问时间：2021-01-18
答案
证明：（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2
=a2c2+b2d2+2abcd-2abcd+a2d2+b2c2
=（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d2-2abcd+b2c2）
=（ac+bd）2+（bc-ad）2；
故（a2+b2）（c2+d2）是两个完全平方数的和．
=a2c2+b2d2+2abcd-2abcd+a2d2+b2c2
=（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d2-2abcd+b2c2）
=（ac+bd）2+（bc-ad）2；
故（a2+b2）（c2+d2）是两个完全平方数的和．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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