题目

已知圆c关于y轴对称，经过抛物线y²=4x的焦点，且被直线y=x分成两段弧长之比为1：2，求圆c的方程．

提问时间：2021-01-18

答案

设圆C的方程为x2+（y-a）2=r2 ∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0）∴1+a2=r2 ①又直线y=x分圆的两段弧长之比为1：2，可知圆心到直线y=x的距离等于半径的12；∴|a|2＝|r|2    ②解①、②得a=±1，r2=2 ...