题目
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x（x∈N）的关系为y=-x2+12x-25，则每辆客车营运（ ）年可使其营运年平均利润最大.
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
提问时间：2021-01-18
答案
解析：设年平均利润为g（x），则g（x）=
=12-（x+
）．
∵x+
≥2
=10，
∴当x=
，即x=5时，g（x）max=2．
答案：C
| -x2+12x-25 |
| x |
| 25 |
| x |
∵x+
| 25 |
| x |
x•
|
∴当x=
| 25 |
| x |
答案：C
欲求平均利润的最大值，需要先求出要求每辆客车营运的平均利润与营运年数的关系式，然后根据所列函数的形式，运用基本不等式a+b≥
(a＞0，b＞0)即可．
| ab |
基本不等式在最值问题中的应用．
此题考查的最值问题，但在求最值的过程中用到了基本不等式的技巧．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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