题目

设f(x)=sin x -Ln(ax),f(x)=0有3解,且a》1,求a的取值范围?
下解之 sin x=Ln(ax)有3解,画出sin x图像,Ln(ax)图像,Ln(ax)的图像与X轴交点在0 1 之间因为a》0 则为使有3解 需f（2.5π）》0 f（4.5π）《0
但是若求导可得sin x与Ln(ax)临界相切点不是2.5π,也不是4.5π 则存在误差,答案大致差0.01 能这样做是因为误差小,可以近似?若是,无需发言!

提问时间：2021-01-18

答案

什么叫“若是,无需发言”?
高中题无需深究.
有些题出题的人也没有考虑完全.
此题我觉得f（2.5π）>=0这个条件是对的.
误差在f（4.5π）<=0
试想Ln(ax)的图像在（4π,4.5π）从sin（x）的图像穿进又穿出,f（4.5π）<=0
同样满足,但就是5个根了.
你说的“求导可得sin x与Ln(ax)临界相切点不是2.5π,也不是4.5π”是错的
你自己算算 切点就是（n+1/2）π
这么一来f（4.5π）<=0这个条件是对的了（因为4.5π是切点）
还有没事别拿》当大于号,我猛一看还以为是远远大于.