题目

已知实数a b满足a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a+b的值

提问时间：2021-01-18

答案

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0(ab-1)^2+(a-b)^2=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以ab-1=0,a-b=0ab=1,a=b所以a=b=1或a=b=-1所以a+b=1+1=2或a+...