题目

已知二次函数y=n(n 1)x^2-(2n 1)x+1,求此二次函数的图像在x轴上截得的线段长度总
已知二次函数y=n(n+1)x^2-(2n+1)x﹢1,求此二次函数的图像在x轴上截得的线段长度总和

提问时间：2021-01-18

答案

y=(nx-1)[(n+1)x-1]
y=0则x=1/n,x=1/(n+1)
所以线段长=1/n-1/(n+1)
求他们的和:
和=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)