题目

魔方 关于总的组合数
总组合数为8!*3^8*12!*2^12/(3*2*2)除以的3*2*2分别代表着什么
我搜的这个也没错，就是不知道这个数是不是还是大。

提问时间：2021-01-18

答案

上面的总组合数不对吧?
在组成魔方的小立方体中,有 8 个是顶点,它们之间有 8!种置换； 这些顶点每个有 3 种颜色,在朝向上有3的7次方 种组合 (由于结构所限,魔方的顶点只有 7 个能有独立朝向).类似的,魔方有 12 个小立方体是边,它们之间有 12!/2 种置换 (之所以除以 2,是因为魔方的顶点一旦确定,边的置换就只有一半是可能的)； 这些边每个有两种颜色,在朝向上有2的11次方 种组合 (由于结构所限,魔方的边只有 11 个能有独立朝向).因此,魔方的颜色组合总数为 8!×3^7×12!×2^11/2 = 43252003274489856000,即大约 4325 亿亿.