题目

已知二次函数y=ax2bx+c的图像过点A(-3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线且横坐标是-2
（1）求抛物线的解析式（2）抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值

提问时间：2021-01-18

答案

首先楼主你的函数解析数是不是应该是y=x²+bx+c,貌似这样才做得出来,如果是的话请看下面解
（1）将A（-3,0）,B（1,0）代入y=x²+bx+c,得
9-3b+c=0①,联立解得b=2,c=-3
1+b+c=0②
∴y=x²+2x-3
（2）∵y=x²+2x-3=（x+1）²-4
∴对称轴x=-1,
又∵A,B关于对称轴对称,
∴连接BD与对称轴的交点即为所求P点．
过D作DF⊥x轴于F．将x=-2代入y=x²+2x-3,
则y=4-4-3=-3,
∴D（-2,-3）
∴DF=3,BF=1-（-2）=3
Rt△BDF中,BD=根号（3²+3²）=3根号2
∵PA=PB,
∴PA+PD=BD=3根号2
故PA+PD的最小值为3根号2
望采纳,谢谢
祝学习天天向上,不懂可以继续问我