题目
若对一切实数x,不等式
1,若对一切实数x,不等式(x^4+2x^2+4)/m(x^2+2)≥ 1均成立,求m的取值范围
1,若对一切实数x,不等式(x^4+2x^2+4)/m(x^2+2)≥ 1均成立,求m的取值范围
提问时间:2021-01-18
答案
1,若对一切实数x,不等式(x^4+2x^2+4)/m(x^2+2)≥ 1均成立,求m的取值范围
x^4+2x^2+4=(x^2+1)^2+3>0,x^2+2>0
所以首先确认m>0
(x^4+2x^2+4)/m(x^2+2)≥ 1
(x^2+1)^2+3≥m(x^2+1)+m
(x^2+1)^2-m(x^2+1)+3-m≥0 ,配方
(x^2+1 -m/2)^2 -(m^2)/4 +3-m≥0
对一切实数x,不等式成立
则-(m^2)/4 +3-m≥0
m^2+4m-12≤0
(m+2)^2≤16
-6≤m≤2
综上所述 0
x^4+2x^2+4=(x^2+1)^2+3>0,x^2+2>0
所以首先确认m>0
(x^4+2x^2+4)/m(x^2+2)≥ 1
(x^2+1)^2+3≥m(x^2+1)+m
(x^2+1)^2-m(x^2+1)+3-m≥0 ,配方
(x^2+1 -m/2)^2 -(m^2)/4 +3-m≥0
对一切实数x,不等式成立
则-(m^2)/4 +3-m≥0
m^2+4m-12≤0
(m+2)^2≤16
-6≤m≤2
综上所述 0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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