题目

如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE.若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为何（　　）
A. 45
B. 52.5
C. 67.5
D. 75

提问时间：2021-01-18

答案

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=

1

2

（180°-30°）=75°，
∵以B为圆心，BC长为半径画弧，
∴BE=BD=BC，
∴∠BDC=∠ACB=75°，
∴∠CBD=180°-75°-75°=30°，
∴∠DBE=75°-30°=45°，
∴∠BED=∠BDE=

1

2

（180°-45°）=67.5°．
故选C．