题目
三项均值不等式 必修五
设abc为正数,求证:a3+b3+c3 ≥3abc
证明:a3+b3+c3 ≥3abc⇔a3+b3+c3-3abc≥0
⇔(a+b+c)[a2+b2+c2-ab-bc-ac]≥0
我知道具体过程 但是 有这个得到 a3+b3+c3 ≥3×3∧√abc 如何得到?式子里没有三倍根号 可是老师推导出的公式就是这个 老师 各种有才人士解答
abc后面的数字是次数 几次方的意思
设abc为正数,求证:a3+b3+c3 ≥3abc
证明:a3+b3+c3 ≥3abc⇔a3+b3+c3-3abc≥0
⇔(a+b+c)[a2+b2+c2-ab-bc-ac]≥0
我知道具体过程 但是 有这个得到 a3+b3+c3 ≥3×3∧√abc 如何得到?式子里没有三倍根号 可是老师推导出的公式就是这个 老师 各种有才人士解答
abc后面的数字是次数 几次方的意思
提问时间:2021-01-18
答案
你看错了:应该是:a+b+c≥3×3∧√abc,我想推导过程是这样的:
a+b+c=(3∧√a)^3+(3∧√b)^3+(3∧√c)^3≥3(3∧√a)(3∧√b)(3∧√c),
即:a+b+c≥3×3∧√abc
a+b+c=(3∧√a)^3+(3∧√b)^3+(3∧√c)^3≥3(3∧√a)(3∧√b)(3∧√c),
即:a+b+c≥3×3∧√abc
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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