题目
直线y=x+2经过椭圆
+
=1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为 ___ .
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
提问时间:2021-01-18
答案
∵直线y=x+2与y轴的交点为(0,2),与x轴的交点为(-2,0),故可知椭圆的短轴顶点为(0,2),焦点坐标为(-2,0),即b=2,c=2
∴a=
=2
∴e=
=
故答案为:
∴a=
b2+c2 |
2 |
∴e=
c |
a |
| ||
2 |
故答案为:
| ||
2 |
由题意可知直线y=x+2与x轴的交点正好是椭圆的左焦点,直线与y轴的交点正是椭圆的上顶点.进而根据直线与x轴和y轴的交点即可求得b和c,根据a=
,最后可得离心率e.
b2+c2 |
椭圆的简单性质.
本题主要考查了椭圆的简单性质及直线与椭圆的关系.属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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