题目

甲乙丙三人只有一辆摩托车,他们同时出发做50千米的旅行,甲先带着乙以时速25千米前行,丙以时速5千米步行,经过一段时间后,乙下车步行,而甲又折回接丙,并将丙带上而与乙同时到达目的地,求这次旅行所用的时间

提问时间：2021-01-18

答案

解法一：算术法
甲乙丙三人只有一辆摩托车他们同时出发50千米旅行甲带乙以时速25千米前行丙以时速5千米步行然后乙下车步行速度同丙而甲又折回接丙并将丙带上而与乙同时到达目的地求这次旅行用的时间
车人的速度比25：5=5：1,车人走一个时间,车走5份,人走1份,车倒回接丙,用（5-1）/（1+5）=2/3个时间,乙在甲丙前：5-1=4,追上需要4/（5-1）=1个时间,刚好在目的地
共5+2/3+1=20/3份,共用1+1+2/3=8/3个时间
每份：50/（20/3）=7.5千米
乙丙步行都是7.5/5=1.5小时,
这次旅行用的时间是：1.5*8/3=4小时
解法二：方程法
设：甲带乙时间为T
则乙行用时为：T+（50-25T）/5；
丙行用时为：T+（25T-5T）/30+2T/3（这部分时间括号太多不好表述化简后为2T/3）
因是同时到达,故两者时间相等：
T+（50-25T）/5=T+（25T-5T）/30+2T/3
解得T=1.5
故乙步行时间50-25T）/5=2.5
故乙用总时为1.5+2.5=4
即同时到达目的地求这次旅行用时间为4小时.