题目

求x→1时lim（2-x）^tan（πx）/2的极限（能不能不用若必达法则）,

提问时间：2021-01-18

答案

y=(2-x)^tan(πx/2)=[(1+1-x)^(1/(1-x))]^[tan(πx/2)*(1-x)x→1时,底数[1+1-x)^(1/(1-x))]趋于e指数:limtan(πx/2)*(1-x)=limsin(πx/2)(1-x)/(cos(πx/2)=lim(1-x)/(cos(πx/2)=lim(1-x)/(π/2)(1-x)=2/π