题目

已知:直线y=1/2x+c与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax^2+bx+4c与直线
已知:y=1/2x+c与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax^2-bx+4c与直线AB交于AD两点,与y轴交于点C.（1）若c=-1,点C为抛物线的顶点,求点D的坐标（2）若c＞0,点O到直线AB的距离为2√5／5,∠CDB=∠ACB,求抛物线解析式.
(题目无图= =)

提问时间：2021-01-18

答案

（1）C点为顶点,即对称轴为x=0,b/2a=0,b=0.c=-1,则A坐标为（2,0）
A在抛物线上,代入a=1,抛物线为y=x^2-4,直线和抛物线联立,求出D点.
（2）依据点到直线距离公式,得到c=1,C点坐标为（0,4）,∠CDB=∠ACB,则AC=CD,AC=2√5,以C为圆心,2√5为半径的圆为x^2+(y-4)^2=20,圆方程和y=1/2x+1联立,求出D点坐标,由c=1得到A坐标为（-2,0）,两点已知,c=1,即可求出抛物线.D（22/5,16/5）