题目

如图a,CE//AB,所以∠1=∠2=∠B,所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B,这是一个有用的结论,
请在图b的四边形ABCD中过A做AE//BC交DC于E,有这个结论,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.
图a
http://hiphotos.baidu.com/yalijudy/pic/item/099efed1bbb16a299a50274f.jpg
图b
http://hiphotos.baidu.com/yalijudy/pic/item/6750e5f54b044b34bd3109e2.jpg

提问时间：2021-01-18

答案

1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
2)AE//BC
∠BAC+∠B=180
∠DAE+∠D=∠AEC
∠AEC+∠C=180
∠DAB+∠B+∠C+∠D
=∠DAE+∠BAE+∠B+∠C+∠D
=(∠DAE+∠D)+∠BAE+∠B+∠C
=(∠BAE+∠B)+(∠C+∠DEA)=360