题目

已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.
说明：MB=MC



为什么BF=CF?

提问时间：2021-01-18

答案

证明：延长CM交DB的延长线于点G

∵∠ABD=∠ACE=90

∴BD∥CE,∠ABG＝90

∴∠GDM＝∠CEM,∠G＝∠ECM

∵M是DE的中点

∴DM＝EM

∴△DGM≌△ECM  （AAS）

∴GM＝CM

∴BM是RT△BGC的中线

∴BM＝CM