题目

证明伯努利不等式（1+X1）(1+X2)(1+X3.)(1+Xn)>1+x1+x2+.+xn式中X1,X2`.Xn同号且大于-1

提问时间：2021-01-18

答案

数学归纳法n=1时1+x1>=1+x1假设n=k-1时成立,n=k时只须证(1+x1+……+xk-1)(1+xk)>1+x1+……+xk-1+xk,即证1+x1+……+xk-1+xk+xk(x1+x2+……+xk-1)>1+x2+……+xk也就是xk(x1+x2+……+xk-1)>0因x1,x2,……,x(k-1)同号,所...