题目

5个骰子,点数1可以当作1-6任意一点.掷一次,有2个一样的数概率是多少,3个、4个又是多少,求计算过程.

提问时间：2021-01-18

答案

5个骰子,点数1可以当作2-6出现个数最多的任意一点
比如:掷出12322,出现个数最多的是2,则点数1当作2,有4个一样的数
掷出12332,出现个数最多的是2和3,则点数1当作2或3,有3个一样的数
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掷一次,有2个一样(aa-bcd型,a可能是1)的数概率是
(C(5,1)*P(5,4)+C(5,1)*C(5,2)*P(4,3))/6^5
=(5*120+5*10*4*3*2)/6^5
=1800/6^5
=25/108
掷一次,有2个一样(aabb-c型,a不能是1)的数概率是
(C(5,2)*C(5,2)*C(3,2)*C(3,1))/6^5
=(10*10*3*3)/6^5
=900/6^5
=25/216
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掷一次,有3个一样的数(aaa-bc型,a可能是1)概率是
(C(5,2)*P(5,3)+C(5,1)*C(5,1)*C(4,2)*P(4,2)+C(5,1)*C(5,3)*P(4,2))/6^5
=(10*60+5*5*6*12+5*10*12)/6^5
=3000/7776
=125/324
掷一次,有3个一样的数(1aa-bb型,ab不能是1)概率是
(C(5,1)*C(5,2)*C(4,2))/6^5=(5*10*6)/6^5=300/6^5=25/648
掷一次,有3个一样的数(aaa-bb型,ab不能是1)概率是
(C(5,1)*C(5,3)*C(4,1))/6^5=(5*10*4)/6^5=200/6^5=25/972
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掷一次,有4个一样的数(aaaa-b型,a可能是1)概率是
(C(5,3)*P(5,2)+C(5,2)*C(5,1)*C(3,2)*C(4,1)+C(5,1)*C(5,1)*C(4,3)*C(4,1)+C(5,1)*C(5,4)*C(4,1))/6^5
=(10*20+10*5*3*4+5*5*4*4+5*5*4)/6^5
=1300/7776
=325/1944