题目

虽然网上有答案但还是不能理解
点p(x0,y0)关于直线y=x+b的对称点的坐标为

提问时间：2021-01-17

答案

这个是有公式的,可以直接记忆
点p(x0,y0)关于直线y=x+b的对称点的坐标为（y0-b,x0+b）
具体方法,
过P与y=x+b垂直的直线L是y=-x+x0+y0
与y=x+b联立
则x+b=-x+x0+y0
∴ x=(x0+y0-b)/2
∴ y=(x0+y0+b)/2
即 L与y=x+b的交点的坐标是M（(x0+y0-b)/2,(x0+y0+b)/2）
P 关于M对称的点就是所求点
利用中点坐标公式,对称点坐标为（y0-b,x0+b）