当前位置: > 一道数学题,说明下列等式成立...
题目
一道数学题,说明下列等式成立
b-c c-a a-b 2 2 2
————+————+—————=———+———+——— 快.(a-b)(a-c)(b-c)(b-a) (c-a)(c-b) a-b b-c c-a
快 .
快.

提问时间:2021-01-17

答案
证明:
左边=(b-c)/[(a-b)(a-c)]+(c-a)/[(b-c)(b-a)]+(a-b)/[(c-a)(c-b)]
=(b-c)/[(a-b)(a-c)]+(a-c)/[(b-c)(a-b)]+(a-b)/[(a-c)(b-c)]
=[(b-c)^2+(a-c)^2+(a-b)^2]/[(b-c)(a-c)(a-b)]
=(b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2+a^2-2ab+b^2)/[(b-c)(a-c)(a-b)]
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/[(b-c)(a-c)(a-b)]
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)/[(b-c)(a-c)(a-b)]
右边=2/(a-b)+2/(b-c)+2/(c-a)
=2/(a-b)+2/(b-c)-2/(a-c)
=2[(a-c)(b-c)+(a-b)(a-c)-(a-b)(b-c)]/[(b-c)(a-c)(a-b)]
=2(ab-ac-bc+c^2+a^2-ac-ab+bc-ab+ac+b^2-bc)/[(b-c)(a-c)(a-b)]
=2(a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc)/[(b-c)(a-c)(a-b)]
左=右
下次出题不要弄得这么复杂,我都把题目算了好几遍,才看清楚你的题目意思.不然的话,很少有人回答.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.