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题目
已知向量p=(2,-3),q=(1,2),a=(9,4),若 a=mp+nq,则m等于多少?

提问时间:2021-01-17

答案
需要画图,你按我说的做.在同一平面直角坐标系中做出这三个向量,分别为向量OP,P(2,-3),向量OQ,Q(1,2),向量OA,A(9,4).过点A作OP的平行线,延长OQ交平行线于点C,此时向量OC=nq,向量CA=mp 直线OC过(0,0),(1,2)两点,所以方程为y=2x,直线AC过(9,4),且平行于OP,斜率等于OP的斜率,即k=-1.5.所以AC方程为y-4=-1.5(x-9),联立OC,AC方程,解得C坐标为(5,10)OP=√13,CA=2√13,即m=2,OQ=√5,OC=5√5,即n=5.
答:m=2,n=5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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