题目

关于 数学选修2-2
1.某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为每天180元时,房间会全部注满；房间单价每增加10元,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆每天需花费20元的各种维护费用,宾馆定价多少时,宾馆利润最大?注：
2.①圆柱形金属饮料罐的容积一定时,它的高与底的半径应怎样选取,才能使所用的材料最省?
②变式：当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时,它的高与底面半径应怎样选取,才能使所用材料最省?
3.求函数f(x)=3x-x^3 的极值
4.曲线y=xe^x+2x+1在点（0,1）处的切线方程

提问时间：2021-01-17

答案

1、设房间定价为P,则宾馆的利润W为：W=（P-20）*[50-（P-180)/10].对P求一阶导,得dW/dP=-0.2P+70,令其等于0,得P=350.二阶导为-0.2《=0,故该问题只有唯一最大值.2、设容积为V,所用材料为S（不封顶）,底部半径为r,高为...