题目
三角形ABC是一个等腰三角形,P点是变BC上一点,.由P点分别向AB,AC引垂线PD,PE.判断PD+PE这是为常数吗?在
（接上面）这种情况下P点在三角形ABC内时,判断PD+PE+PF为常数吗?
（接上面）这种情况下P点在三角形ABC内时,判断PD+PE+PF为常数吗?
提问时间：2021-01-17
答案
1、连接AP（用面积来证）
SΔABC=SΔABP+SΔACP=AB×PD/2 + AC×PE/2=(PD+PE)AB/2 （∵AB=AC）
∴PD+PE=2SΔABC/AB
∴PD+PE为常数
2、还是用上面的方法
可以得到：
(PD+PE)AB+PF×BC=2SΔABC
PD+PE+PF 不为常数
当AB=BC（等边Δ） 为常数
SΔABC=SΔABP+SΔACP=AB×PD/2 + AC×PE/2=(PD+PE)AB/2 （∵AB=AC）
∴PD+PE=2SΔABC/AB
∴PD+PE为常数
2、还是用上面的方法
可以得到：
(PD+PE)AB+PF×BC=2SΔABC
PD+PE+PF 不为常数
当AB=BC（等边Δ） 为常数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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