题目

在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（　　）
A. 4

2

B. 8

2

C. 24
D. 16

提问时间：2021-01-17

答案

如图，过点O作OC⊥AB，垂足为C，
∵∠AOB=90°，∠A=∠AOC=45°，
∴OC=AC，
∵CO=4，
∴AC=4，
∴OA=4

2

，
∴⊙O的直径长为8

2

．
故选B．

过点O作OC⊥AB，垂足为C，可得AC=4，再由勾股定理得圆的半径，从而得出直径．

本题考点：圆的认识；等腰直角三角形．

考点点评：本题考查了勾股定理和等腰直角三角形的判定与性质，是基础知识要熟练掌握．