题目

若方程x²+3x-m=0的两个实数根都大于-2，则实数m的取值范围是______．

提问时间：2021-01-17

答案

令f（x）=x²+3x-m=0，
∵方程x²+3x-m=0的两个实数根都大于-2，
∴m满足

△≥0 − 3 2 ＞−2 f(−2)＞0

，解得−

9

4

≤m＜−2，
∴实数m的取值范围是[−

9

4

，−2)．
故答案为[−

9

4

，−2)．

利用二次函数的零点与判别式、对称轴及区间端点处的函数值的关系即可得出．

本题考点：函数的零点．

考点点评：熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．