题目
已知,如图,在△ABC中,DEF分别是三边的中点,AH⊥BC于点H,且EF≠DF求证：四边形DEFH是等腰三角形
提问时间：2021-01-17
答案
过D点做EF的垂线,垂足为G,
因为,D、E、F是中点,
所以：EF平行于BC,ED平行于AC,
AH垂直于BC.所以AH垂直于EF,设垂足为J,所以四边形DHJG是长方形
则角EDG=角AFJ,角EGD=角AJF=90°,DG=JH=AJ(JH=AJ是由AF:FC=AJ:JH=1求出)
所以：三角形EDG 全等于 三角形FAJ
则:ED=AF
三角形ACH是指教三角形,F是斜边的中点,所以：DF=AF=FC
所以：DE=HF,角AFJ=EFH=FED
且DH平行于EF
所以四边形DEFH是等腰梯形
因为,D、E、F是中点,
所以：EF平行于BC,ED平行于AC,
AH垂直于BC.所以AH垂直于EF,设垂足为J,所以四边形DHJG是长方形
则角EDG=角AFJ,角EGD=角AJF=90°,DG=JH=AJ(JH=AJ是由AF:FC=AJ:JH=1求出)
所以：三角形EDG 全等于 三角形FAJ
则:ED=AF
三角形ACH是指教三角形,F是斜边的中点,所以：DF=AF=FC
所以：DE=HF,角AFJ=EFH=FED
且DH平行于EF
所以四边形DEFH是等腰梯形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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