题目
已知f(n)=sinnπ/4,n∈Z⑴求证:f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) ⑵求f(1)+f(2)+…+f(2003)的值
提问时间:2021-01-17
答案
sin(2kπ+α)=sin α k是整数 sin α的函数周期为2π
已知f(n)=sinnπ/4 所以 函数周期为 2π / π/4 = 8
所以 f(1) = f(9)= sinπ/4 f(2) = f(10) 一直到 f(8)=f(16)
第二问 通过第一问你发现了f(n)=sinnπ/4 随着n的增长,其实是个周期为8的函数
f(1)+f(2)+…+f(8)= 0
(1)+f(2)+…+f(2003)= 0+f(2001)+f(2002)+f(2003)= f(1)+f(2)+f(3)= 1+根号2
已知f(n)=sinnπ/4 所以 函数周期为 2π / π/4 = 8
所以 f(1) = f(9)= sinπ/4 f(2) = f(10) 一直到 f(8)=f(16)
第二问 通过第一问你发现了f(n)=sinnπ/4 随着n的增长,其实是个周期为8的函数
f(1)+f(2)+…+f(8)= 0
(1)+f(2)+…+f(2003)= 0+f(2001)+f(2002)+f(2003)= f(1)+f(2)+f(3)= 1+根号2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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