题目
已知实数x，y，z满足x=6-y，z2=xy-9，求证：x=y．
提问时间：2021-01-17
答案
∵实数x，y，z满足x=6-y，z2=xy-9，
x+y=6，xy=z2+9，
可以设两根为x、y的一元二次方程为a2-6a+z2+9=0
△=62-4（z2+9）=36-4z2-36=-4z2，
因为方程有两个根，则可得-4z2≥0，
故可得z只有取零，即z2=0，△=0，
方程有两个相等的实根，即x=y．
x+y=6，xy=z2+9，
可以设两根为x、y的一元二次方程为a2-6a+z2+9=0
△=62-4（z2+9）=36-4z2-36=-4z2，
因为方程有两个根，则可得-4z2≥0，
故可得z只有取零，即z2=0，△=0，
方程有两个相等的实根，即x=y．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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