题目
已知实数x,y,z满足x=6-y,z2=xy-9,求证:x=y.
提问时间:2021-01-17
答案
∵实数x,y,z满足x=6-y,z2=xy-9,
x+y=6,xy=z2+9,
可以设两根为x、y的一元二次方程为a2-6a+z2+9=0
△=62-4(z2+9)=36-4z2-36=-4z2,
因为方程有两个根,则可得-4z2≥0,
故可得z只有取零,即z2=0,△=0,
方程有两个相等的实根,即x=y.
x+y=6,xy=z2+9,
可以设两根为x、y的一元二次方程为a2-6a+z2+9=0
△=62-4(z2+9)=36-4z2-36=-4z2,
因为方程有两个根,则可得-4z2≥0,
故可得z只有取零,即z2=0,△=0,
方程有两个相等的实根,即x=y.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1一道数学题1.已知关于x.y的方程组x+2y=5m+3 3x-y=m+2 的解满足x+y=1,求m的值
- 2在职业理想的选择上我们应该坚持什么样的价值判断和价值选择并实现人生价值
- 3一个长方体的汽油桶,底面积是16平方分米,高是6分米,如果1升汽油重0.74千克,这个油桶可以装多少千克汽油?
- 4黄花朵数是红花的三分之二,黄花的朵数与红花朵数的比是(),红花朵数与黄花朵数的比是( )
- 5若x+1/x=2cosθ,计算x^2+1/x^2=?,x^3+1/x^3=?……猜想x^n+1/x^n=?
- 6已知(3x-1)四次方=ax四次方+bx三次方+cx二次方+dx+e 试求系数a+b+c+d+e的值
- 7英语翻译
- 8一个直角三角形的三条边长分别是6厘米,8厘米和10厘米,它斜边上的高是多少厘米?
- 9不等式组2x-3a<7b的解集是5<x<22,求a,b的值?
- 10形相和形象分别怎么用,什么意思.指人的用哪个?