题目
对(e^x-1)^0.5求不定积分怎么求?∫(e^x-1)^0.5dx=?
提问时间：2021-01-17
答案
令√(e^x-1)=t
则x=ln(t²+1), dx=2t/(t²+1) dt
∴∫ √(e^x-1)dx
=∫ 2t²/(t²+1) dt
=∫ 2-2/(t²+1) dt
=2t-2arctant+C
=2√(e^x-1)-2arctan[√(e^x-1)]+C
C为任意常数
则x=ln(t²+1), dx=2t/(t²+1) dt
∴∫ √(e^x-1)dx
=∫ 2t²/(t²+1) dt
=∫ 2-2/(t²+1) dt
=2t-2arctant+C
=2√(e^x-1)-2arctan[√(e^x-1)]+C
C为任意常数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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