题目

函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是什么?函数y=【1+ln（x-1）】/2 （x＞1）的反函数是什么?

提问时间：2021-01-17

答案

思路：求这类问题,先看原函数定义域,然后再求出原函数值域（即,反函数的定义域） ①y=1+ln（x-1）（x＞1）,值域为R.y-1=ln（x-1）,x-1=e^(y-1),x=1+e^(y-1),所以反函数是：y=1+e^(x-1),定义域为R ②y=[1+ln（x-1）]/2 （x＞1）,值域为R 2y-1=ln（x-1）] ,x-1=e^(2y-1),x=1+e^(2y-1).所以反函数为：y=1+e^(2x-1),定义域为R