题目

过三角形ABC的顶点C向∠ABC的角平分线做垂线段CD,垂足为D,DE‖AB交BC于点E.求证：BE=CE

提问时间：2021-01-17

答案

∠ABD=∠EBD=α（角平分线）
∠ABD=∠EDB=α（平行线,DE‖AB）
△EDB为等腰三角形（∠EBD=∠EDB=α）
∠ECD=90°-α（互为余角）
∠EDC=90°-α（互为余角）
△ECD为等腰三角形（∠ECD=∠EDC）
CE=DE=BE（等腰三角形两腰相等）