题目
设B为可逆方阵的特征值,求证B-1/A/为A*的特征值
提问时间：2021-01-17
答案
设b为可逆方阵A的特征值,求证b^-1|A| 为A*的特征值
是这样吧
由已知,存在非零向量 α 满足 Aα=bα.
两边左乘A* 得
A*Aα = bA*α
所以 |A|α = b A*α.
由A可逆,b不等于0
所以 A*α = b^-1|A| α.
所以 b^-1|A| 是A*的特征值,α 是A*的属于特征值b^-1|A|的特征向量.
是这样吧
由已知,存在非零向量 α 满足 Aα=bα.
两边左乘A* 得
A*Aα = bA*α
所以 |A|α = b A*α.
由A可逆,b不等于0
所以 A*α = b^-1|A| α.
所以 b^-1|A| 是A*的特征值,α 是A*的属于特征值b^-1|A|的特征向量.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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