题目
Sn=1/2+3/2²+5/2³+...+2n-1/2的N次方.用错位相减
提问时间：2021-01-17
答案
Sn=1/2+3/2²+5/2³+...+(2n-1)/2^n
1/2Sn=1/2²+3/2³+5/2^4+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
上式两边相减得：
1/2Sn=1/2+2/2²+2/2³+2/2^4+...+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)
=2(1/2+1/2²+1/2³+1/2^4+...+1/2^n)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=2-2/2^n-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
Sn =3-(2n+3)/2^n
1/2Sn=1/2²+3/2³+5/2^4+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
上式两边相减得：
1/2Sn=1/2+2/2²+2/2³+2/2^4+...+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)
=2(1/2+1/2²+1/2³+1/2^4+...+1/2^n)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=2-2/2^n-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
Sn =3-(2n+3)/2^n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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