题目

有甲,乙两堆小球,甲堆比乙堆多,甲的球数在130~200之间.
接上文：从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆,再从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多放到甲堆...挪动5次后,甲乙两堆球一样多,那么甲堆原有多少个球?

提问时间：2021-01-17

答案

可设甲x个,乙y个
原始状态：x ,y
第一次：x-y ,2y
第二次：2(x-y) ,2y-(x-y)=3y-x(以下省略计算过程)
第三次：3x-5y ,2(3y-x)
第四次：2(3x-5y) ,11y-5x
第五次：11x-21y ,2(11y-5x)
即 11x-21y=22y-10x
21x=43y
x y 均为整数,则x是43的倍数,且在130到200之间
只能x=172 y=84