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题目
有甲,乙两堆小球,甲堆比乙堆多,甲的球数在130~200之间.
接上文:从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆,再从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多放到甲堆...挪动5次后,甲乙两堆球一样多,那么甲堆原有多少个球?

提问时间:2021-01-17

答案
可设甲x个,乙y个
原始状态:x ,y
第一次:x-y ,2y
第二次:2(x-y) ,2y-(x-y)=3y-x(以下省略计算过程)
第三次:3x-5y ,2(3y-x)
第四次:2(3x-5y) ,11y-5x
第五次:11x-21y ,2(11y-5x)
即 11x-21y=22y-10x
21x=43y
x y 均为整数,则x是43的倍数,且在130到200之间
只能x=172 y=84
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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