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题目
复述平面内 为什么|z+2|-|z-2|=1 动点z的运动轨迹是 双曲线
还有|z+i|+|z-i|=4的运动轨迹是 椭圆

提问时间:2021-01-17

答案
z是和复平面上的点(x,y)一一对应

|z-z'|
=(x-x')^2+(y-y')^2
刚好是z和z'的距离
|z+2|-|z-2|=1恰好就是双曲线的定义式(焦点是-2,2)
|z+i|+|z-i|=4恰好就是椭圆的定义式(焦点是-i,i)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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