题目

估算金刚石内原子间的平均距离
已知:
1.金刚石的密度为3500kg/(m^3)
2.碳元素的原子量为12
请写明计算公式及过程,最终答案无所谓；
再麻烦给解释下问题中的“平均距离”的意思……

提问时间：2021-01-16

答案

既然是物理问题的话应该就不用考虑很多物质内部结构的问题吧,首先金刚石是原子晶体.这道题这样理把金刚石内部结构看成是很多个正方体,一个正方体的体心有一个碳原子,那么这个平均距离就是两个碳原子的距离,即这些正方体的边长.
解题思路是：求出平均一个碳原子所占的体积V,然后根据立方体的体积公式求出边长,即等于平均距离.
根据所给出数据,一立方米有3500kg碳原子,n=m/M=3.5×10^6mol.
碳原子个数为：N=3.5×10^6×6.023×10^23个
则一个碳原子所占的体积V=V总/N=1/N
从而边长a=V的根号3次方.
结果的话用计算器算一下就好,