题目
设l是抛物线y^2=x从点(1,1)到点(4,2)的一段弧的一段弧 求∫(y-x)dy+(x+y)dx
提问时间:2021-01-16
答案
y² = x,2y dy = dx
∫_C (y - x)dy + (x + y)dx
= ∫(1→2) [(y - y²) + (y² + y)(2y)] dy
= ∫(1→2) (y - y² + 2y³ + 2y²) dy
= ∫(1→2) (2y³ + y² + y) dy
= [(2/4)y⁴ + (1/3)y³ + (1/2)y²]:(1→2)
= [(1/2)(16) + (1/3)(8) + (1/2)(4)] - [1/2 + 1/3 + 1/2]
= 34/3
∫_C (y - x)dy + (x + y)dx
= ∫(1→2) [(y - y²) + (y² + y)(2y)] dy
= ∫(1→2) (y - y² + 2y³ + 2y²) dy
= ∫(1→2) (2y³ + y² + y) dy
= [(2/4)y⁴ + (1/3)y³ + (1/2)y²]:(1→2)
= [(1/2)(16) + (1/3)(8) + (1/2)(4)] - [1/2 + 1/3 + 1/2]
= 34/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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