题目

阅读下文，寻找规律，并填空：
（1）已知x≠1，计算：（1-x）（1+x）=1-x²，（1-x）（1+x+x²）=1-x³，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴，…
（2）观察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=______．

提问时间：2021-01-16

答案

观察可知，
第一个式子结果是：1-x²，
第二个式子结果是：1-x³，
第三个式子结果是：1-x⁴，
…，
第n个式子结果是：1-xⁿ⁺¹．
故答案是1-xⁿ⁺¹．