题目
简便算法数学题
1/(2^2)+2/(2^3)+3(2^4)+……+2001/(2^2002)
麻烦讲清楚些
1/(2^2)+2/(2^3)+3(2^4)+……+2001/(2^2002)
麻烦讲清楚些
提问时间：2021-01-16
答案
设S=1/(2^2)+2/(2^3)+3/(2^4)+……+2000/(2^2001)+2001/(2^2002) ①
则2S=1/2+2/(2^2)+3/(2^3)+4/(2^4)+……+2001/(2^2001)+2001/(2^2002) ②
①-②得
-S=1/2-1/(2^2)-1/(2^3)-4/(2^4)-……-1/(2^2001)-2001/(2^2002)
==1-(1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+……+1/(2^2001))-2001/(2^2002)
==1-(1/2)*(1-(1/2)^2000)/(1-1/2)-2001/(2^2002)
==1/(2^2000)-2001/(2^2002)
则2S=1/2+2/(2^2)+3/(2^3)+4/(2^4)+……+2001/(2^2001)+2001/(2^2002) ②
①-②得
-S=1/2-1/(2^2)-1/(2^3)-4/(2^4)-……-1/(2^2001)-2001/(2^2002)
==1-(1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+……+1/(2^2001))-2001/(2^2002)
==1-(1/2)*(1-(1/2)^2000)/(1-1/2)-2001/(2^2002)
==1/(2^2000)-2001/(2^2002)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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