题目

根据1-1/2=1/（1×2）；1/2- 1/3=1/（2×3）······,用简便方法计算下列算式：1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+········+1/（9998×9999）+1/（9999×10000）.
另：所以请各位在解答的时候,尽量说说为什么要这么做,在这里先谢谢了.

提问时间：2021-01-16

答案

1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+········+1/（9998×9999）+1/（9999×10000）
=(1-1/2)+(1/2- 1/3)+(1/3-1/4)+········+(1/9998-1/9999)+(1/9999-1/10000)
=1-1/2+1/2- 1/3+1/3-1/4+········+1/9998-1/9999+1/9999-1/10000
=1-1/10000
=9999/10000
先根据题中的1-1/2=1/（1×2）；1/2- 1/3=1/（2×3）······,把算式展开.后面就可以吧中间抵消,就好算了,呵呵