题目
数列{an}通项公式an＝（n＋1）0.9n
数列{an}的通项公式为an=(n+1)×0.9*n,是否存在这样的正整数N
使得对于任意的正整数n有an≤aN成立?证明结论
数列{an}的通项公式为an=(n+1)×0.9*n,是否存在这样的正整数N
使得对于任意的正整数n有an≤aN成立?证明结论
提问时间：2021-01-16
答案
很显然,这种题就是问你这个数列中第几项最大.像这种最值问题,可以用导数解决.
设f（n）=(n+1)0.9^n,则f’（n）=0.9^n+ln0.9(n+1)0.9^n.
∵n＞0,∴f'(n)>0.∴f(n)在N+上单调递增.
∴an是递增数列,故不存在符合条件的整数N.
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∵n＞0,∴f'(n)>0.∴f(n)在N+上单调递增.
∴an是递增数列,故不存在符合条件的整数N.
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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