题目

已知奇函数y=f（x）在其定义域【-1,1】内时间函数,且f（1-a）+f（1-a2）大于0,求实数a的范围
已知奇函数y=f（x）在其定义域【-1,1】内是减函数，且f（1-a）+f（1-a2）大于0，求实数a的范围

提问时间：2021-01-16

答案

楼上的2位兄弟如果注意“定义域”就会做的很好了!
我认为：
f(1-a)+f(1-a²)＞0推出
f(1-a)＞-f(1-a²)即
f(1-a)＞f(a²-1)
所以,有如下不等式组
-1≤1-a≤1
-1≤a²-1≤1
1-a＜a²-1
综合可解出
0≤a≤2
0≤a^2≤2即-√2≤a≤0或0≤a≤√2
a²+a-2＞0即a＞1或a＜-2.
综上所述：1＜a≤√2