题目
某班男、女生的人数都是两位数,它们的最小公倍数是105,它们的最大公约数等于男同学比女同学多的人数的一半,这个班共有___人.
提问时间:2021-01-16
答案
105=3×5×7,因为这两个数都是两位数,所以
这两个数可能是3×5、3×7,3×5、5×7,3×7、5×7,即15、21或15、35或21、35,
如果男同学有21人,女同学有15人,因为21和15的最大公约数是3,21-15=6,6的一半是3,符合题意;
如果男同学有35人,女同学有15人,因为35和15的最大公约数是5,35-15=20,20的一半是10,不符合题意;
如果男同学有35人,女同学有21人,因为21和35的最大公约数是7,35-21=14,14的一半是7,符合题意;
所以男同学是21人,女同学是15人,全班有:21+15=36人;或男同学是35人,女同学是21人,全班有:21+35=56人;
答:这个班共有36或56人;
故答案为:36或56.
这两个数可能是3×5、3×7,3×5、5×7,3×7、5×7,即15、21或15、35或21、35,
如果男同学有21人,女同学有15人,因为21和15的最大公约数是3,21-15=6,6的一半是3,符合题意;
如果男同学有35人,女同学有15人,因为35和15的最大公约数是5,35-15=20,20的一半是10,不符合题意;
如果男同学有35人,女同学有21人,因为21和35的最大公约数是7,35-21=14,14的一半是7,符合题意;
所以男同学是21人,女同学是15人,全班有:21+15=36人;或男同学是35人,女同学是21人,全班有:21+35=56人;
答:这个班共有36或56人;
故答案为:36或56.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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