题目

函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（　　）
A. 是奇函数又是减函数
B. 是奇函数但不是减函数
C. 是减函数但不是奇函数
D. 不是奇函数也不是减函数

提问时间：2021-01-16

答案

因为函数f（x）=的定义域关于原点对称，且f（-x）=|-x|（|-x-1|-|-x+1|）=|x|（|x+1|-|x-1|）=-f（x），所以f（x）是奇函数．又因为当0≤x≤1时，f（x）=x（-x+1-x-1）=-2x2；当x＞1时，f（x）=x（x-1-x-1）=-2x，所...