题目

已知集合A={x[x的平方-3x+2=0} B={x[x的平方-mx+2=0} 若A是B的必要不补充条件,求实数m的范围

提问时间：2021-01-16

答案

根据题意,得
A={1,2}
B={x|x²-mx+2=0}
A是B的必要不充分条件,则
A真包含B
也就是说B中只有一个元素或者B是空集
(1)当B中只有一个元素时,△=m²-8=0,得m=±2√2,此时B中的元素不是A中的元素,舍去,
(2)当B是空集时,△=m²-8＜0,得-2√2＜m＜2√2
综上所述,m的取值范围是:(-2√2,2√2)
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