题目

A、B两地相距27km,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,3小时后在途中相遇：相遇后,乙仍保持原速向A地前进,而甲则按原速立即返回.当甲回到A地时,乙离A地还有3km,求甲、乙两人的速度.

提问时间：2021-01-16

答案

设甲乙二人在途中点C这一位置相遇,则：AC+BC=27
又两人在途中相遇时行走了3小时,而相遇后,乙仍保持原速向A地前进,而甲则按原速立即返回.当甲回到A地时,由于甲是原路原速返回,用时应仍是3小时,因此乙在这3小时内按原速前进所走的路程等于BC,又乙此时离A地还有3km,所以AC-BC=3
与上式AC+BC=27联立,易解得：
AC=15,这是甲在3小时内所走的路程；
BC=12,也就是乙在3小时内所走的路程
所以甲的速度就是15/3=5 km/h
乙的速度就是12/3=4 km/h