题目

如图，在直径为130mm的圆铁片上切去一块高为32mm的弓形铁片，求弓形铁片弦AB的长．

提问时间：2021-01-16

答案

如图，连接OA，过O作OC⊥AB交AB于D，交⊙O于C点，
∵CD=32mm，OA=OC=65mm，
∴OD=OC-CD=33mm，
∴在Rt△ODA中，由勾股定理，得
AD=

OA2-OD2

=

652-332

=56mm．
∵OC⊥AB，
∴AB=2AD=2×56=112mm．

连接OA，过O作OC⊥AB交AB于D，交⊙O于C点，在Rt△ODA中，根据勾股定理求出AD的长，再由垂径定理即可得出AB的长．

本题考点：A:垂径定理的应用 B:勾股定理

考点点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．