题目

若整数x,y,z 满足（9/8）^x×（10/9）^y×(16/15)^z=2.求x.y .z

提问时间：2021-01-16

答案

将8拆分成2^3
将9拆分成3^2
将10拆分成2*5
将15拆分成3*5
将16拆分成2^4
将原式用2、3、5的次方表示为
2的（Y-3X+4Z）次方
3的（2X-2Y-Z）次方
5的（Y-Z）次方
因为结果是2,所以
Y-3X+4Z=1
2X-2Y-Z=0
Y-Z=0
解得
X=3
Y=2
Z=2